Njegova specijalnost su gastroenterologija, kardiotorakalna hirurgija i endoskopska hirurgija, a počasni je član Udruženja hirurga Republike Srpske i Bugarskog hirurškog udruženja. Takođe je i viziting profesor medicinskih fakulteta u Banjaluci i Skoplju.
U životu doktora Peška posebno mjesto zauzima Hercegovina, gdje je učestvovao u izgradnji bolnice u Nevesinju, a sada i u gradnji bolnice u Trebinju. U Dračevu, na mjestu gdje je bio vinograd njegovog djeda, posadio je svoje čokote.
On je tokom posljednjeg rata kao hirurg dobrovoljac otišao na ratište tokom Mitrovdanske ofanzive na Nevesinje 1992. godine i tako direktno rizikovao život.
Doktor Peško je od 2013. godine ljekar konsultant opšte hirurgije u Opštoj bolnici “Medigrup” u Beogradu.
Iza sebe ima objavljenih više od 360 naučnih i stručnih radova u vodećim domaćim i međunarodnim časopisima, a takođe je i počasni član hirurga Njemačke, član Američkog koledža hirurga, te predsjednik srpsko-japanskog prijateljstva ljekara.
Predrag Peško rođen je 29. maja 1955. godine u Boki kod Zrenjanina, gdje mu je na željeznici službovao otac, a porijeklom je iz Hercegovine, u kojoj je odrastao. Djetinjstvo i školovanje proveo je u Čapljini, gdje su mu živjeli roditelji sve do rata, a rodbinu ima u Trebinju i Nevesinju.
Peško je završio Medicinski fakultet Univerziteta u Beogradu 1980. godine sa ukupnom srednjom ocjenom 9,46 i prosječnom ocjenom iz kliničkih predmeta 10.
U ljekarskoj karijeri od 1981. godine radio je na Prvoj hirurškoj klinici Univerzitetskog kliničkog centra Srbije, obavljao je funkciju prodekana Medicinskog fakulteta Univeziteta u Beogradu u tri mandata, te bio načelnik Centra za hirurgiju jednjaka Prve hirurške klinike Kliničkog centra Srbije od 1993. godine do penzionisanja 2020. godine.
Peško se usavršavao u Londonu i Birmingemu, Hajdelbergu i Strazburu, Vašingtonu, pa sve do Tokija, gdje je usvojio inovativne metode operisanja karcinoma gornjeg dijela jednjaka, pri čemu se ne vadi cijeli jednjak i ne otvara grudni koš.
Bio je član predstavništva Međunarodnog udruženja za bolesti jednjaka, Evropske digestivne hirurgije i Međunarodnog kolegijuma digestivne hirurgije.
On je obavljao funkciju presjednika Srpske podružnice Internacionalnog udruženja hirurga, onkologa i gastroenterologa.
Peško je 2008. godine izabran za viziting profesora Medicinskog fakulteta Univerziteta u Hajdelbergu u Njemačkoj, a zbog svog cjelokupnog djelovanja na polju hirurgije jednjaka, na godišnjoj skupštini Njemačkog udruženja hirurga 2011. godine izabran je za počasnog člana.
Doktor Peško je član uredništva više prestižnih svjetskih i domaćih hirurških časopisa.
Dobitnik je nagrade za najbolji naučni rad na međunarodnom kongresu o karcinomu želuca u Njujorku 2001. godine, nagrade “Tajko helting grup surdžikal korporejšn” (Tayco Healthing Group Surgical Corporation) za dostignuća u hirurškoj stapler tehnici 2003. godine i dvije nagrade Srpskog lekarskog društva.
Doktor Peško je autor savremene monografije o Baretovom jednjaku i devet poglavlja u domaćim udžbenicima i monografijama. Učestovao je i rukovodio projektima SANU iz oblasti hirurgije digestivnog trakta.
Zbog doprinosa u razvoju hirurgije jednjaka i želuca, kao i zbog naučnog doprinosa u polju izučavanja oboljenje jednjaka i želuca, Peško je 2012. godine izabran za redovnog člana SANU.
